総当たり戦の表の作り方：ローテーション方式を手順で解説

総当たり戦では、順位表が確定するまでに各チームが他のすべてのチームと必ず1回ずつ対戦する。難しいのは形式選びではなく、対戦を重複させず、同じ節で試合のないチームを出さずに、表を手作業で仕上げることだ。これには専用の方法がある。チェスで100年以上使われてきて、総当たり戦を行うアマチュアリーグのほぼすべてが採用している「ローテーション方式」、別名ベルガー方式だ。1チームを固定して残りを回転させれば、各節の組み合わせが数分で決まる。

7チームの完全な例を使って、手順を最初から最後まで示す。奇数チームでは毎節必ず誰かが休みになるため、組織者が最もつまずくケースだ。

総当たり戦の表とは何か

総当たり戦形式（リーグ戦とも呼ばれる）では、各チームが他のすべてのチームと1回、ホーム・アンド・アウェーなら2回対戦する。最終的に勝つのは勝ち点が最も多いチームで、トーナメント表を勝ち抜いたチームではない。ノックアウト方式とは正反対の形式であり、どちらにするか迷っているなら、友達とサッカー大会を開く方法で両形式を比較してから表を固めるとよい。直接対決の勝ち抜き方式を選ぶなら、8チームのトーナメント表がその手順を扱っている。

総当たり戦が難しいのは形式そのものではなく、運営の手間にある。4チームなら対戦カードを頭の中だけで書き出せる。7チームや9チームになると、方法を知らないままでは、後の節で同じ対戦を繰り返したり、同じ日に2チームを試合なしのまま残してしまったりしやすい。

何節・何試合になるか

表を作る前に、規模を把握しておくと役立つ。

• 試合数： n × (n − 1) ÷ 2（nはチーム数）。7チームなら7 × 6 ÷ 2 = 21試合。
• nが偶数のときの節数： n − 1節。どの節でも休みのチームは出ない。
• nが奇数のときの節数： n節。毎節、異なるチームが1つずつ休む。

奇数チームの方が偶数チームより節数が多くなる点に注目したい。これは、特定のチームだけをいつも除外するのではなく、全チームがちょうど1回ずつ休むことを保証するための代償だ。他のチーム数の数値は、大会の試合数はいくつになるかに4〜16チームまでの完全な一覧があり、総当たり戦とノックアウト方式の両方をカバーしている。

ローテーション方式の手順

ローテーション方式（ベルガー方式。19世紀末にこれを体系化したオーストリアのチェスマスター、ヨハン・ベルガーの名にちなむ）は、1つの名前をその場に固定し、残り全員を時計の針のように周囲で回転させることで問題を解決する。

手順1 — チームを並べる。 好きな順番で番号や名前をつける：A、B、C、D、E、F、G……

手順2 — チーム数が奇数なら、「休み」という枠を追加する。 これは偶数にそろえるためだけに、もう1つの「チーム」としてリストに加わる。すでに偶数なら、この手順は飛ばす。

手順3 — 決して回転しない、固定する1つの名前を選ぶ。

• 実際のチーム数が偶数で合計も偶数の場合は、実在するどのチームを固定してもよい。ここでは常にリストの最初、Aチームを固定する。
• 手順2で「休み」を作った場合は、それが固定される側になる。こうすることで、ある節で「休み」と対戦する形になったチームが、その節に休むチームということになる。

手順4 — 残りの名前を回転するリストに入れる。 開始時の順番はどれでもよく、その順番を基準として覚えておくだけでよい。

手順5 — 第1節を組む。 固定された名前は回転リストの最初の名前と対戦する。残りの名前は外側から内側へペアにする：2番目と最後、3番目と最後から2番目、という具合に。

手順6 — 次の節のためにリストを回転させる。 回転リストの最後の名前を取り、他のすべての先頭に移す。固定された名前はそのままの位置に残る。この新しい順番で手順5を繰り返す。

手順7 — リストが元の順番に戻るまで回転を続ける。 その時点で全チームが他のすべてのチームとちょうど1回ずつ対戦し終え、表が完成する。

7チームの完全な例

A、B、C、D、E、F、Gの7チームは奇数なので、「休み」が8番目の参加者として加わり固定される。7つの実在チームがその周りを回転する。これで7節、合計21試合となり、各チームがちょうど1回ずつ休む。

結果を確認しよう。対戦カードを合計すると21（1節3試合×7節）になり、各チームは6回対戦して1回休むという形で登場し、同じ組み合わせは一度も繰り返されない——AはB、C、D、E、F、Gそれぞれと、異なる節で対戦している。この最終チェック、つまり試合数の合計と各チームの登場回数を確認する作業こそが、グループに表を公開する前に正しさを保証してくれる。

偶数チームなら誰も休まない

大会が6、8など偶数チームの場合、手順は同じだが「休み」だけが不要になる——固定チームは毎節試合を行う。6チーム（AからF）でAチームを固定すると、ローテーションは5節・15試合になる。

7チームの例と同じ考え方だが、どの節にも休みのチームがいない点だけが異なる。

ホーム・アンド・アウェー：表を2倍にする

ホーム・アンド・アウェー形式の大会なら、前半戦と同じ節を同じ順番で繰り返し、各対戦のホームとアウェーだけを入れ替える。前半戦でホームだったチームが後半戦ではアウェーになり、その逆も同様だ。節数と試合数はそれぞれ2倍になる。7チームの例では14節・42試合、6チームの例では10節・30試合だ。後半戦のローテーションを一から計算し直す必要はない——前半戦をそのまま、会場だけ入れ替えたものにすぎない。

手作業で表を作るときによくある間違い

• 「休み」を他のチームと一緒に回転させてしまう。 これは固定点であり、回転させると表が崩れ、あるチーム同士が2回対戦する一方で別の組み合わせが一度も実現しないことになる。
• 「外側から内側へ」のペア順序を取り違える。 リストの2番目の名前は常に最後の名前と組む。3番目ではない——このルールを逆にすることが、対戦重複の最も多い原因だ。
• 最後に合計を確認しない。 すべての節を組んだら試合数を合計し、n × (n − 1) ÷ 2の式と照らし合わせる。一致しなければ、どこかの節で回転を間違えている。

よくある質問

休みのチームは勝ち点を失うか。 いいえ。休みは結果のない自由な節で、その日はどちらの意味でも勝ち点は動かない。連盟に加盟している大会の場合は規約を確認しよう。公式大会の中には休み節に独自ルールを設けているところもある。

各節でどちらがホームになるかを決められるか。 ローテーションが決めるのは対戦カードだけで、ホーム・アウェーは決めない。よく使われるシンプルなルールは、各対戦カードで先に書いた方の名前が前半戦でホームになり、後半戦では自動的に逆になるというものだ。

シーズン途中でチームが辞退した。表を作り直す必要があるか。 ない。元の表をそのまま維持し、そのチームの残り試合を不戦敗として扱おう。ローテーション全体を組み直すと、残っている他のチームがすでに消化した対戦カードまで変わってしまう。

チームがまだ編成されておらず、参加者リストしかない場合は、ローテーションを適用する前にそこを片付けよう。Squadbのチーム分けツールを使えばグループを自動で分けられ、そのあとで表の作成に進める。