6チームのトーナメント表:不戦勝の配分と組み方

6チームの場合、トーナメント表には8枠が必要になる——6より大きい次の2の累乗——ため、2枠が余る。この2枠は不戦勝になる。上位2チームは1回戦を戦わずに準決勝へ直接進み、残り4チームが2試合を行って枠を埋める。誰かが試合数で得したり損したりすることはない。配分は固定ルールに従うものであり、その場しのぎの調整ではない。

以下では、2つの不戦勝が誰に配分されるか、組み合わせの決まり方、総試合数とラウンド数、そして5・7・10・12チームへの同じ計算の応用を紹介する。参加チーム数がきりの良い数字になることは仲間内の大会ではまれで、これがまさに実際によく出会う範囲だ。大会形式に迷っている場合は、友達とサッカー大会を開く方法でノックアウト方式とリーグ戦・グループ制を比較してから決めるとよい。

なぜ6チームは「きれいな」トーナメント表にならないのか

ノックアウト方式のトーナメント表は、必ず2の累乗の枠数(4、8、16)が必要になる。各ラウンドで残りのチーム数が半分になっていくからだ。ちょうど8チームや16チームなら余りなく収まる。8チームのトーナメント表がその例だ。6チームでは計算が合わない。すぐ上の2の累乗は8で、誰も埋めない2枠が余る。

この空いた2枠は消えるわけではなく、不戦勝になる。不戦勝を得たチームは1回戦を飛ばし、まるで一度も行われなかった試合に勝ったかのように、そのまま次のラウンドへ進む。

不戦勝は誰に配分されるか

ほぼすべてのトーナメント表作成ツールと、シード配置を真剣に考える大会主催者が使うルールはシンプルだ。不戦勝は上位に位置するチームに配分される。事前の予選リーグや前シーズンの成績、あるいは何らかのランキング基準があれば、上位2チーム(シード1とシード2)が不戦勝を得る。3位から6位のチームは1回戦を戦う。

考え方は8チームの場合と同じだ。良い成績を残した見返りとして、1試合少なく戦い、より疲労のない状態で——リスクなく——決定的なラウンドに臨める。誰も準決勝の枠をただで手にするわけではない。シード1とシード2は前段階でその権利をすでに獲得している。

チームを1(最強)から6(最弱)まで番号付けすると、トーナメント表は次のようになる。

• シード1 → 直接準決勝へ不戦勝
• シード2 → 直接準決勝へ不戦勝
• シード3 対 シード6 → 1回戦
• シード4 対 シード5 → 1回戦

パターンに注目してほしい。実際に対戦する4チームのうち最も強いチーム(シード3)が最も弱いチーム(シード6)と対戦し、中間の2チーム(4と5)が互いに対戦する。これは、そのラウンドの2試合の水準を揃えるために、より大きなトーナメント表でも使われる「鏡合わせ」の組み合わせ方と同じ考え方だ。

完成した6チームのトーナメント表、手順ごとの流れ

1回戦(不戦勝のないチームのみが対戦)

• 試合1:シード3 対 シード6
• 試合2:シード4 対 シード5

準決勝

• 準決勝1:シード1 対 試合2の勝者(4対5)
• 準決勝2:シード2 対 試合1の勝者(3対6)

決勝

• 準決勝1の勝者 対 準決勝2の勝者

シード1とシード2はトーナメント表を通じて対戦相手側の半分にとどまり続けることに注目してほしい。両者が対戦できるのは決勝だけで、それ以前には決して対戦しない。これは8チームのトーナメント表でも取られる同じ配慮であり、抽選によって最強の2チームが早すぎる段階で当たってしまうのを防ぐためのものだ。

試合数とラウンド数

単純なノックアウト方式の総試合数は常にチーム数マイナス1(n−1)になる。1試合ごとに必ず1チームが敗退し、最後に1つの優勝チームだけが残るからだ。6チームなら6−1=5試合を3ラウンドで行う。1回戦(2試合)、準決勝(2試合)、決勝(1試合)だ。

大会で3位決定戦も行う場合は、準決勝で敗れた2チームが決勝前に対戦する。これで試合が1つ増え、合計6試合になる。

一般化:5・7・10・12チームの場合

ルールは常に同じで、変わるのは余る枠の数だけだ。

1. チーム数と等しいか、それより大きい直近の2の累乗を求める。
2. 不戦勝の数=2の累乗−チーム数。
3. 不戦勝は上位チームに配分される。残りのチームは1回戦を戦い、残ったチームの中で最も強いものが最も弱いものと対戦する(鏡合わせの組み合わせ)。

5チームの場合、1回戦で行われる試合はわずか1試合(シード4とシード5が対戦)で、残りの3チーム——1・2・3——はその勝者とともに直接準決勝へ進む。7チームの場合、不戦勝を得るのはシード1だけで、残り6チームが1回戦で3試合を行う。10チームと12チームの場合、トーナメント表は16枠に広がり、同じパターンがより大きな規模で繰り返される。参加チーム数がすぐ上の2の累乗に近いほど、余る不戦勝は少なくなり、1回戦のバランスも良くなる。

事前のランキングがない場合は

チーム同士が一度も対戦したことがない場合——大会の初開催、単なる親睦目的のグループ、予選なし——不戦勝を誰が「得るべきか」を決める実際の根拠は存在しない。この場合、2つの不戦勝と1回戦の4組の対戦をすべて完全にランダムで抽選するのが最も公平な選択だ。裏付けのないランキングを無理に作っても、実際以上に緻密なトーナメント表であるかのような誤った印象を与えるだけだ。

チームがまだ編成されておらず、参加者リストしかない場合は、トーナメント表を確定させる前にそこを片付けよう。Squadbのチーム分けツールを使えばグループを自動で分けられ、そのあとでトーナメント表の作成に進める。

よくある質問

6チームのトーナメント表は何試合になる? 3位決定戦を除けば5試合。含めると6試合になる。

6チームの場合、不戦勝は誰が得る? ランキングがあれば上位2チーム(シード1とシード2)。ランキングがなければ、トーナメント表の残りの部分と一緒に不戦勝も抽選で決める。

不戦勝は勝利として記録されるか? いいえ、チームの成績には影響しない。そのラウンドを単に戦わず、スコアの記録なしにそのまま次のラウンドへ進む。

5チームや7チームの場合、計算は変わるか? 変わるのは不戦勝の数だけだ。5チームなら3つ、7チームなら1つ。それを上位チームに配分するという考え方は変わらない。