循环赛赛程怎么排：轮换法分步教程

循环赛的规则很简单：积分榜关闭前，每支队伍都要和其他所有队伍各交手一次。真正难的不是选赛制，而是手工排出赛程表时既不重复对阵，也不让某一轮出现两支队伍没有比赛可打。这里有一套专门的方法，在国际象棋里用了一百多年，几乎所有打循环赛的业余联赛都在用：轮换法，也叫贝格尔轮转表。固定一支队伍，让其余队伍轮转，每一轮的对阵几分钟就能排出来。

这篇文章用一个完整的7队示例，从头到尾讲清楚整套方法——队伍数是奇数时，每轮必然有一队轮空，这正是让组织者最头疼的情况。

什么是循环赛赛程表

循环赛（也叫单循环赛）赛制下，每支队伍和其他每支队伍打一场，主客场制则打两场。最终按积分排名决出冠军，而不是靠淘汰赛存活到最后。这和淘汰赛正好相反：如果还在两种赛制之间犹豫，如何组织朋友之间的足球联赛对比了两种赛制，帮你在定赛程前先做选择；喜欢直接淘汰的话，8队淘汰赛对阵表讲的是那个版本的分步做法。

循环赛难的不是赛制本身，而是排程的琐碎。4支队伍时，脑子里就能把对阵写出来。到了7队或9队，没有方法的话，很容易在后面某一轮重复某个对阵，或者让两支队伍在同一天都没有比赛。

你的联赛会有多少轮、多少场比赛

排赛程之前，先弄清楚工作量：

• 比赛场次： n × (n − 1) ÷ 2，n是队伍数。7队的话就是7 × 6 ÷ 2 = 21场。
• n为偶数时的轮次： n − 1轮，任何一轮都不会有队伍轮空。
• n为奇数时的轮次： n轮，每轮都有一支不同的队伍轮空。

注意奇数队伍需要的轮次比偶数队伍多——这是让每支队伍都恰好轮空一次、而不是总让同一支队伍缺席所付出的代价。如果需要其他队伍数量的数据，一个联赛有多少场比赛给出了4到16支队伍的完整表格，循环赛和淘汰赛都有。

轮换法，分步讲解

轮换法（贝格尔轮转表，得名于19世纪末把这套方法系统化的奥地利国际象棋大师约翰·贝格尔）的解法是：固定一个名字不动，让其他所有名字像钟表指针一样围着它转。

第一步——列出队伍。 按任意顺序编号或命名：A、B、C、D、E、F、G……

第二步——如果队伍数是奇数，加一个叫”轮空”的额外名额。 它像多出的一支”队伍”一样进入名单，只是为了凑成偶数。如果本来就是偶数，跳过这一步。

第三步——选一个固定不动、永远不轮转的名字。

• 如果总数因为真实队伍数是偶数而已经是偶数，固定任意一支真实队伍即可——这里我们始终固定名单里的第一支，A队。
• 如果第二步创建了”轮空”，固定的就是它。这样一来，某一轮里”对阵”轮空的那支队伍，就是那一轮真正休息的队伍。

第四步——把剩下的名字放进一个会轮转的名单。 起始顺序随意，只要记住这个顺序作为起点就行。

第五步——排出第一轮。 固定的名字对阵轮转名单里的第一个名字。剩下的名字从外到内配对：第二个配最后一个，第三个配倒数第二个，依此类推。

第六步——为下一轮轮转名单。 把轮转名单最后一个名字取出，放到所有其他名字的最前面——固定的名字原地不动。用这个新顺序重复第五步。

第七步——持续轮转，直到名单回到最初的顺序。 这时每支队伍都已经和其他所有队伍恰好交手一次，赛程表也就排完了。

7队完整示例

A、B、C、D、E、F、G这7支队伍是奇数，所以”轮空”作为第八名参赛者加入并固定不动。7支真实队伍围着它轮转。这样一共7轮，总共21场比赛，每支队伍恰好轮空一次。

核实一下结果：把所有对阵加起来是21场（每轮3场×7轮），每支队伍出现6次比赛、1次轮空，没有任何一对组合重复——A分别在不同的轮次里对阵了B、C、D、E、F、G。正是这最后一步核对，把总场次和每支队伍出现的次数都确认一遍，才能保证把赛程表发给大家之前是排对的。

队伍数是偶数时，没有人轮空

如果联赛有6队、8队或其他偶数支队伍，流程完全一样，只是不需要”轮空”——固定的那支队伍每轮都有比赛。以6支队伍（A到F）为例，固定A队，轮换法会排出5轮、15场比赛：

和7队示例的逻辑完全一样，只是没有哪一轮会缺人。

主客场制：把赛程翻倍

如果联赛打主客场，把第一循环的各轮按同样顺序再排一遍，只是把每场比赛的主客场对调——第一循环在主场作战的队伍，第二循环改打客场，反之亦然。轮次和场次都会翻倍：7队的例子会变成14轮、42场，6队的例子变成10轮、30场。第二循环的轮转不需要重新计算——它本质上就是第一循环原样重来一遍，只是主客场换了个方向。

手工排赛程时常见的错误

• 把”轮空”也跟着一起轮转。 它是固定点——一旦轮转，赛程就会乱掉，某一对队伍会碰面两次，而另一对却始终没碰上。
• 配对时把”从外到内”的顺序搞反。 名单第二位永远配最后一位，不是第三位——把这条规则弄反，是对阵重复最常见的原因。
• 最后不核对总数。 排完所有轮次后，把场次加起来，和n × (n − 1) ÷ 2的公式对一下。对不上，说明某一轮轮转错了。

常见问题

轮空的队伍会扣分吗？ 不会。轮空只是没有结果的空闲轮次，那一轮队伍既不得分也不失分。如果联赛隶属某个协会，最好查一下规程，因为有些正式赛事对轮空轮次有专门规定。

能不能自己决定每轮谁打主场？ 轮换法只决定对阵，不决定主客场。一个简单常用的规则是：每场对阵里先写的那支队伍在第一循环打主场，第二循环自动反过来。

赛季中途有队伍退出了，需要重排赛程吗？ 不需要。保留原来的赛程表，把这支队伍剩下的比赛按弃权处理——重新排整个轮换会改变其他队伍已经打过的对阵，没有必要。

如果队伍还没组建好，手上只有球员名单，应该先解决这一步再排轮换——Squadb的分队工具可以自动把这组人分成队伍，之后再开始排赛程表。