MMR nasıl çalışır ve maçlar neden adaletsiz hissettirir

MMR — matchmaking rating — oyunun gerçek seviyeni tahmin etmek için gizli tuttuğu bir sayıdır, profilinde görünen dereceden ayrıdır. Kazandıkça yükselir, kaybettikçe düşer ve her maçta kime karşı (ve kimlerle birlikte) oynayacağına karar veren şey odur. Dengesiz bir takım hissi neredeyse hiçbir zaman bir hata değildir — bu, hiç görmediğin ödünleşmeler yapan sistemin kendisidir: denge ile bekleme süresi arasında, güven ile hız arasında.

MMR gerçekte nedir

Rekabetçi sıraya sahip her oyun, oyuncu başına bir değil iki sayı hesaplar:

Görünen derece — profilinde görünen şey (Altın, Elmas, Radiant, bir rating aralığı). Arkadaşlarına gösterdiğin şey budur.
Gizli MMR — sunucunun maçları kurmak için gerçekten kullandığı sayı. Çoğu oyunda arayüzün hiçbir yerinde görünmez.

İkisi genelde birlikte hareket eder ama aynı şey değildir. Bir oyuncu Altın derecede olup Platin seviyesinde bir MMR’a sahip olabilir — görünen derecenin henüz tam yakalayamadığı yakın zamanlı bir galibiyet serisi yüzünden, ya da yeni sezonda derece sıfırlanırken (genelde sıfırlanmayan) MMR olduğu yerde kaldığı için. Riot Games bunu Valorant için açıkça doğruluyor: MMR ekranda gösterilen dereceden “ayrıştırılmıştır” ve eşleşme kalitesini, maç başına kazanılan ya da kaybedilen rating miktarını belirleyen ana etkendir.

Fikir nereden geldi: satrancın Elo’su

MMR’ın doğrudan atası, Macar-Amerikalı fizikçi Arpad Elo’nun yarattığı ve 1960’ta ABD Satranç Federasyonu’nun, 1970’te ise Dünya Satranç Federasyonu’nun (FIDE) benimsediği Elo derecelendirme sistemidir. Mantık basit: her oyuncunun bir sayısı vardır ve iki sayı arasındaki fark kazanma olasılığını öngörür.

Beklenen skor formülü şudur:

E_A = 1 / (1 + 10^((R_B - R_A) / 400))

Yuvarlak sayılarla bir örnek: 1500 dereceli bir oyuncu, 1700 dereceli biriyle karşılaşıyor. Fark 200, yani 10^(200/400) ≈ 3,16, ve daha zayıf oyuncunun beklenen kazanma şansı 1 / (1 + 3,16) ≈ 0,24, yani %24. Bu oyuncu yine de kazanırsa çok puan kazanır — çünkü olası görünmeyen bir şeyi başarmıştır. K faktörü 32 iken kazanç yaklaşık 32 × (1 − 0,24) ≈ 24 puan olur. Beklendiği gibi kaybederse az kaybeder: yaklaşık 32 × 0,24 ≈ 8 puan. Bu yüzden daha güçlü bir rakibi yenmek, kendi seviyendeki birini yenmekten çok daha fazla rating getirir.

Modern sistemler: belirsizlik sorunu

Saf Elo’nun Arpad Elo’nun kendisinin de kabul ettiği bir kusuru var: 3 maçtan hesaplanan bir rating ile 3 binden hesaplanan bir rating arasında ayrım yapmıyor. Sistem için iki sayı da aynı “güvene” sahip, bu da mantıklı değil.

Bunu çözmek için daha gelişmiş sistemler ortaya çıktı:

Glicko-2, istatistikçi Mark Glickman’dan (Lichess tarafından kullanılıyor), bir rating sapması değeri ekliyor — sistemin o sayı konusunda ne kadar emin olmadığı — ve bir de volatilite değeri, oyuncunun son performansının ne kadar tutarsız olduğu.
TrueSkill, Microsoft tarafından Xbox Live için geliştirilmiş ve Halo gibi oyunlarda kullanılan sistem, seviyeyi ortalama (μ) ve standart sapma (σ) ile bir dağılım olarak temsil ediyor. Yeni bir oyuncu μ = 25 ve σ = 8,33 ile başlıyor — sistem seviyesini gerçekten henüz bilmiyor. Her maç σ’yı küçültüp μ’yü ayarlıyor; birkaç düzine maçtan sonra σ küçülüyor ve rating bu kadar sert sallanmayı bırakıyor.

Bu, herkesin hissettiği bir olguyu açıklıyor: yeni bir hesabın (ya da uzun bir aradan dönen birinin) ilk maçları hepsinden en dengesiz olanlarıdır. Bu şanssızlık değil — sistem yüksek σ ile çalışıyor, gerçek seviyeni olabildiğince hızlı bulmaya çalışıyor, bu da belirsizlik düşene kadar seni çok üstündeki veya altındaki insanlarla eşleştirme riskini almak demek.

MMR ile görünen derece: oyun başına bir örnek

League of Legends — Riot, kendi dokümantasyonunda “süresiz olarak gizli” ve tescilli parametrelere sahip olarak tanımlanan, sıra başına (Solo/Duo, Flex, normal) bir MMR tutuyor. KDA ya da maç skoruna göre değil, bilinen seviyedeki rakiplere karşı galibiyet ve mağlubiyete göre hesaplanıyor.
Valorant — görünen bir RR (rank rating) ile gizli bir MMR’ı ayrı ayrı kullanıyor. RR her bölümde sıfırlanıyor ama MMR genelde sıfırlanmıyor — bu yüzden oyuncular yeni bölüm başında eski derecelerine şüpheli derecede hızlı geri tırmanıyor: gerçek MMR seviyelerini zaten baştan beri biliyordu.
CS2 — Premier Modu, görünür bir MMR gibi çalışan sayısal bir CS Rating gösteriyor (oyuncular genelde 5 bin, 10 bin, 15 bin, 20 bin gibi eşikler kullanır): kazanılan ya da kaybedilen rating rakibin gücüne bağlıdır — daha yüksek dereceli bir takımı yenmek daha çok puan getirir, daha düşük dereceli bir takıma kaybetmek daha çok puan götürür.

Maçların dengesiz hissettirmesinin beş gerçek nedeni

Başlangıç belirsizliği — yeni hesaplar ya da uzun bir aradan dönenler yüksek σ (ya da K) ile çalışır. Sistem gerçekten tahmin ediyordur ve kalibre olana kadar epey yanılır.
Bekleme süresi ile eşleşme kalitesi — her eşleştirme sistemi hassasiyeti hızla takas eder. Sırada uyumlu kimse yoksa, seni beş dakika bekletmemek için kabul edilebilir MMR aralığını birkaç saniyede bir genişletir. Sakin saatlerde hızlı bir sıra genelde daha az dengelidir.
Gruplar (duo/trio/five-stack) — bir grup, üyelerinin ortalama MMR’ıyla sıraya girer ama grup içindeki bireysel fark büyük olabilir. Grup ortalamasının çok üzerindeki bir oyuncu eşleşmeyi yukarı “çeker” ve grubun geri kalanı, solo oynarken karşılaşacağından daha güçlü rakiplerle karşı karşıya kalır.
Gerçek seviyesi yüksek yeni hesaplar (smurf’ler) — sistem, arkasındaki kişi zaten ileri seviyede oynuyor olsa bile yeni bir hesaba düşük veya orta bir başlangıç MMR’ı atar. MMR gerçek seviyesine “yetişene” kadar bu hesap birkaç maçı çarpıtır.
MMR olasılığı ölçer, maç başına adaleti değil — bu tür herhangi bir sistemin amacı, kazanma oranını birçok maç boyunca %50’ye yaklaştırmaktır, tek tek her maçın adil hissettirmesini sağlamak değil. 3 veya 4 “çalınmış” maçlık bir seri istatistiksel olarak beklenir — bu, sonuca göre ayarlanan, maçın nasıl hissettirdiğine göre değil, bir sistemin bedelidir.

MMR olmadığında: halı saha maçı, arkadaşlar arası turnuva, scrim

Otomatik rekabetçi sıranın dışında kimse senin için MMR hesaplamaz — ve çoğu grubun takımları elle kurarken hata yaptığı yer tam da burasıdır, “hep birlikte oynuyorlar” diye en iyi iki arkadaşı aynı tarafa koymak gibi. MMR mantığı algoritma olmadan da bir rehber olarak işe yarar:

Etiket değil, ağırlık ver. “İyi” ya da “kötü” yerine, sahada gerçekten gördüğün seviyeye göre 1 ile 5 arası bir not ver. Bu, bir rating’in kaba, elle yapılan bir versiyonudur.
Yeterince oynadığını görmediğin kişilere şüpheyle yaklaş. Gruptaki yeni bir yüz, senin “yüksek σ’lı hesabındır” — notunu geçici say ve ilk turdan sonra ayarla.
Her zaman birlikte oynayan ikilileri ayır, tıpkı bir eşleştirme sisteminin en yüksek MMR’ları zaten avantajlı olan tarafa yığmaktan kaçınması gibi.

Grup bu notları zaten belirlemişse ve sadece bölünmesi gerekiyorsa, Squadb’nin takım oluşturucusu girdiğin seviyeye göre dengeleyerek bu dağılımı otomatik olarak yapar, körlemesine kura çekmek yerine.

Pozisyona göre dengelemek de yardımcı olur — CS2 gibi oyunlarda, arkadaşlar arası bir maç ancak her takımdaki roller mantıklıysa rekabetçi kalır, CS2’de roller açıklaması rehberinin gösterdiği gibi. Aynısı League of Legends için de geçerli, her pozisyonun ne yaptığını bilmek, arkadaşça bir five-stack’in aynı hat için kavga eden beş kişiye dönüşmesini engeller. Ve dengesizlik bir futbol grubundaki genel teknik seviyeden kaynaklanıyorsa, futbol takımlarını dengelemek rehberi aynı mantığı sahaya uyguluyor.

Sık sorulan sorular

Çok daha güçlü bir takımı yenmek daha fazla MMR puanı verir mi? Evet. Beklenen kazanma olasılığın ne kadar düşükse, o kadar çok rating kazanırsın — bu, Elo’dan miras kalan temel mekanizmadır.

MMR, derece gibi her sezon sıfırlanır mı? Çoğu oyunda hayır. Görünen derece genelde sezon başında sıfırlanır veya “sıkıştırılır”; gizli MMR ise genelde olduğu yerde kalır, bu da oyuncuların ilk haftalarda derecelerine şüpheli derecede hızlı geri tırmanmasını açıklar.

Grup halinde oynamak herkesin MMR’ını artırır mı yoksa düşürür mü? Doğrudan hiçbiri — ama üyeleri arasında geniş bir seviye farkı olan bir grup, ortalamaya göre hesaplanan rakiplerle karşılaşma eğilimindedir, bu da maçı o ortalamanın altındakiler için daha zor, üstündekiler için daha kolay hale getirir.